Spekuloidaan hieman:
20% painavamman männän kiihdyttäminen vie toki 20% enemmän pyörimisenergiaa kampiakselilta, mutta toisaalta se myös kasvattaa kampiakselin pyörimisenergiaa 20% enemmän hidastuessaan. Energiaa ei siis häviä karkeassa tarkastelussa.
Jäljelle jää siis kitkavoimat. Mäntä ei juurikaan omaa sivuttaissuuntaista liikettä, joten suurempi massa ei vaikuta sylinteriseinämiin kohdistuviin kitkoihin. Jäljelle jää siis laakerikitkat. Kuvitellaan männän olevan jatkuvassa tasaisessa liikkeessä, jolloin E
k=½mv^2 mukaan männän laakeriin kohdistama energia (kiihdytyksessä ja hidastuksessa) on suoraan verrannollinen männän massaan.
Koska oletetaan että laakerit (kampuran, ylä-ja alaneulalaakerit) ovat jotakuinkin jatkuvassa liikkeessä, lepokitkakertoimet siis voidaan unohtaa. Tässä tapauksessa voidaan myös unohtaa kuormituksesta riippumaton laakerikitka M
0, koska männän massa on kuormitukseen vaikuttava tekijä.
Kaava laakerikitkalle (kirjoitin vaikean, vaihdoin selkeyden vuoksi helpompaan):
M=μ*F*d/2
μ=laakerin kitkakerroin
F=laakerikuormitus, N
d=laakerin reiän halkaisija, mm
Koska kaavassa laakerikitka on suoraan verrannollinen laakerikuormitukseen, voidaan ottaa erillinen komponentti männän massan suhteen ja sylinterin paineen suhteen.
M
kok=M
massa+M
paineTästä voidaan laskea teollisen keskipaineen avulla KARKEA arvio paineen vaikutukselle laakerikitkaan, esim. 8 bar tehollisella keskipaineella ja 40mm männällä mäntään kohdistuva voima on karkeasti 1000N. Paine ei toki ole kierron aikana vakio, mutta tässä sillä ei ole vaikutusta laskentaan.
Lasketaan laakerikitka sylinteripaineen suhteen, vaikkapa kampuran runkolaakerissa, 17mm olkoon reiän halkaisija, laakeri on urakuulalaakeri.
M
paine=0,0015*1000N*17mm/2=12,75Nmm=1,275Nm
Ja sitten oletettakoon että mäntä
1 painaa 100g ja mäntä
2 120g. Oletetaan iskun pituudeksi vaikkapa 40mm. Ja lasketaan mäntien liike-energia, käyttäen männän keskinopeutta 15m/s.
E
k, mäntä1=½*0,1kg*(15m/s)^2=11,25J
E
k, mäntä2=½*0,12kg*(15m/s)^2=13,5J
Ja tätä kautta laakeriin vaikuttava keskimääräinen voima, joulen määritelmää mukaillen (ajattelussa huomioidaan männän liikahtelu pariin otteeseen kierroksen aikana):
(11,25N/m)*0,04m=281N
(13,50N/m)*0,04m=338N
Joista laakerikitkat:
M
massa, mäntä1=0,0015*281N*17mm/2=3,58Nmm=0,358Nm
M
massa, mäntä2=0,0015*338N*17mm/2=4,31Nmm=0,431Nm
Summataan kitkat ja vertaillaan (tulee sitten huomata että kitka jakautuu laakerien kesken!):
Kitkamomentti kevyellä männällä:1,275Nm+0,358Nm=1,633Nm
Kitkamomentti raskaalla männällä:1,275Nm+0,431Nm=1,706Nm
20% kevyempi mäntä siis pienenti laakerikitkaa peräti 4,3% ja antoi kunnioitettavat 0,073Nm lisää vääntöä. Tehoja tuli siis n. 0,5% lisää.
Viimeistään nyt voidaan todeta, että männän keventäminen ei saa mopoa lähtemään kiertoradalle. Keventäminen tosin pienentää kampikoneiston rasituksia, jolloin on mahdollisuus käyttää suurempia kierroslukuja ja/tai kevyempiä komponentteja laakeroinnissa ja muussa pyörivässä koneistossa. Tällöin toki voidaan saada sitä kuuluisaa kierrosherkkyyttäkin lisää.
Anteeksi, oli ihan pakko päteä.
PS. Laskelmissa on sitten rankkoja yksinkertaistuksia, toivotaan että ne on edes sinnepäin oikein ja laskuperiaatteissakin olisi jotain järkeä...
Edit. Ja Beta ehti selittää saman lyhyesti, mutta tulipahan tuokin aprikoitua.
Kirjoittanut Reetuhai2 » 9.9.2011 13:17
